Algèbre de Boole
L’algèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques qui s’intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Plus précisément, l’algèbre de Boole permet d’utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions logiques dont le résultat peut être “vrai” ou “faux”.
L’algèbre de Boole permet de modéliser des raisonnements logiques, en exprimant un « état » en fonction de conditions, par exemple :
- La porte est-elle ouverte ?
- Si la porte est ouverte, le résultat est vrai.
- Si la porte est fermée, le résultat est faux.
- La porte est-elle fermée ?
- Si la porte est fermée, le résultat est vrai.
- Si la porte est ouverte, le résultat est faux.
- La voiture roule-t-elle ET les phares sont-ils allumés ?
- Si la voiture roule et que les phares sont allumés, le résultat est vrai.
- Si la voiture roule et que les phares sont éteints, le résultat est faux.
- Si la voiture ne roule pas et que les phares sont allumés, le résultat est faux.
- Si la voiture ne roule pas et que les phares sont éteints, le résultat est faux.
- La voiture roule-t-elle OU les phares sont-ils allumés ?
- Si la voiture roule et que les phares sont allumés, le résultat est vrai.
- Si la voiture roule et que les phares sont éteints, le résultat est vrai.
- Si la voiture ne roule pas et que les phares sont allumés, le résultat est vrai.
- Si la voiture ne roule pas et que les phares sont éteints, le résultat est faux.