Révisions ABC
Cette série d’exercices vous permettra de réviser les parties précédentes.
Exercice 5.1 : Calcul des nombres parfaits
On souhaite écrire un programme de calcul des 4 premiers nombres parfaits.
Un nombre est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs, 1 compris.
Exemple :
6 = 1+2+3
6 est un nombre parfait.
L’algorithme retenu contiendra deux boucles imbriquées. Une boucle de comptage des nombres parfaits qui s’arrêtera lorsque le décompte sera atteint, la boucle interne ayant vocation à calculer tous les diviseurs du nombre examiné d’en faire la somme puis de tester l’égalité entre cette somme et le nombre.
Ecrivez le programme complet qui affiche les 4 premiers nombres parfaits.
Affichage des 4 premiers nombres parfaits :
6 est un nombre parfait.
28 est un nombre parfait.
496 est un nombre parfait.
8128 est un nombre parfait.
Exercice 5.2 : Conversion Kilomètres <-> Miles
Exercice 5.2.1
L’utilisateur saisit une valeur en kilomètres comprise entre 0.01 et 1 000 000.
Si la valeur est hors limite, l’utilisateur est invité à saisir une nouvelle valeur. Si la valeur est égale à q, le programme se termine et se ferme.
Formule km vers mi : 1 miles = 1.609 kilomètres.
Le programme affiche le résultat de la conversion sous forme de nombre réel double précision.
Exercice 5.2.2 :
L’utilisateur peut choisir le sens de la conversion.
Il saisit une valeur à convertir avec son unité de mesure (km ou mi).
Si aucune unité de mesure n’est indiquée, le programme considère la valeur en kilomètres.
Exercice 5.3 : Conversion Degrés Fahrenheit (°F) <–> Degrés Celsius (°C)
Exercice 5.3.1
Soit “X” une valeur à convertir.
- Formule °F vers °C :
°C = (X − 32) * 5/9 - Formule °C vers °F :
°F = (X 9/5) + 32
L’utilisateur saisit une valeur numérique comprise entre -459.67 et 5 000 000 suivi de l’unité de température :
- C pour Celsius
- F pour Fahrenheit
La valeur et l’unité de température sont séparés par un espace (exemple: 32 C pour 32 degrés Celsius).
Si la valeur est hors limite, l’utilisateur est invité à saisir une nouvelle valeur.
Le programme affiche le résultat de la conversion sous forme de nombre réel double précision.
Pour information, le zéro absolu correspond à -459.67 Degrés Fahrenheit ou -273.15 degrés Celsius.
Exercice 5.3.2
L’utilisateur saisit une unité de mesure (C ou F).
Il saisit ensuite une plage de valeurs (minimum, maximum).
Une fois les 2 valeurs saisies, le programme convertit toute la plage de valeur et affiche le résultat de chaque conversion.
La commande quit permet de quitter le programme.
Tant que cette commande n’est pas saisie, l’utilisateur peut continuer à faire des conversions.